แรงที่เกี่ยวข้องกับวิชากลศาสตร์

1.แรงโน้มถ่วงของโลก (Gravitational force : ) คือแรงที่โลกกระทำต่อมวลของวัตถุ ทำให้ วัตถุมีน้ำหนัก โดยที่ หรือ
2.แรงตึงในเส้นเชือก (Tension force ) คือแรงที่เกิดขึ้นในเส้นเชือกที่ถูกขึงตึง โดยที่ ในเส้นเชือกเดียวกันย่อมมีแรงตึงเท่ากันทุกจุด และทิศทางของแรงตึง มีทิศทางอยู่ในแนวของเส้นเชือก
3.แรงต้านของอากาศ (Air resistance force) คือแรงที่อากาศต่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุแรงต้านของอากาศจะมีขนาดแปรโดยตรงกับอัตราเร็วของวัตถุยกกำลังต่าง ๆ และมีทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
4.แรงหนืด (Viscosity force) คือแรงที่ ของเหลวต่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ สำหรับวัตถุทรงกลม รัศมี r เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v ในของเหลวหรือก๊าซ ที่มีความหนืด
5.แรงเสียดทาน (Friction force ) คือแรงที่ต่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ เกิดขึ้น ระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ กับพื้นผิวใด ๆ มี 2 ประเภทคือ
•แรงเสียดทานสถิต (Static friction : ) เกิดขึ้นในวัตถุที่หยุดนิ่ง ในขณะที่วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ แรงเสียดทานสถิต จะมีค่าสูงสุดเรียกว่า starting friction or limiting friction
•แรงเสียดทานจลน์ (Kinetic friction : ) เกิดขึ้นในวัตถุที่มีการเคลื่อนที่ แบ่งได้เป็น 2 แบบ คือ
•sliding friction เกิดจากการไถลของวัตถุชนิดหนึ่งบนวัตถุอีกชนิดหนึ่ง
•rolling friction เกิดจากการกลิ้งไปของวัตถุชนิดหนึ่งบนวัตถุอีกชนิดหนึ่ง

กฎของนิวตันข้อที่3

ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 และ 2 ของนิวตันเป็นการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อน ที่ของวัตถุ เมื่อแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ นอกจากนี้นิวตันยังพบว่าในขณะที่มีแรงกระทำต่อวัตถุ วัตถุจะออกแรงโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำนั้นโดยทันทีทันใด เช่น ถ้าเรายืนบนสเก็ตบอร์ดหันหน้าเข้าหาผนังแล้วออกแรงผลักฝาผนัง เราจะเคลื่อนที่ออกจากฝาผนัง การที่เราสามารถเคลื่อนที่ได้แสดงว่าจะต้องมีแรงจากฝาผนังกระทำต่อเรา ถ้าเราผลักฝาผนังด้วยขนาดแรงมากขึ้น แรงที่ฝาผนังกระทำกับเราก็มากขึ้นตามไปด้วย โดยเราจะเคลื่อนที่ออกห่างจากผนังเร็วขึ้น หรือเมื่อเราออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริง เราจะมีความรู้สึกว่าเครื่องชั่งสปริงก็ดึงมือเราด้วย และถ้าเราดึงเครื่องชั่งสปริงด้วยแรงมากเท่าใด เครื่องชั่งสปริงก็จะดึงเรากลับด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากับแรงที่เราดึงแต่มี ทิศตรงกันข้าม
จากตัวอย่างและลักษณะการเกิดแรงกระทำระหว่างวัตถุที่กล่าวไว้ด้านบน ทำให้สามารถสรุปได้ว่า เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นจะออกแรงโต้ตอบในทิศตรงกันข้ามกับแรงที่มากระทำ แรงทั้งสองนี้เกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ เราเรียกแรงที่มากระทำต่อวัตถุว่า “แรงกิริยา” (Action Force) และเรียกแรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำว่า “แรงปฏิกิริยา” (Reaction Force) และแรงทั้งสองนี้รวมเรียกว่า “แรงคู่กิริยา - ปฏิกิริยา” (Action – Reaction Pair)
จากการศึกษาพบว่า แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยามีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้ามเสมอ นิวตันได้สรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาไว้เป็นกฎการ เคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน ซึ่งมีใจความว่า “ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและทิศตรงข้ามกันเสมอ” ตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้



จากรูปสามารถสรุปได้ว่า
1. แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาจะเกิดพร้อมกันเสมอ
2. แรงคู่กิริยา – ปฏิกิริยาเป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุคนละวัตถุกัน ดังนั้นแรงคู่นี้จึงรวมกันไม่ได้
3. แรงคู่กิริยา - ปฏิกิริยาเกิดขึ้นได้ทั้งกรณีที่วัตถุสัมผัสกันหรือไม่สัมผัสกันก็ได้

กฎของนิวตันข้อที่2

จากการศึกษาพบว่าวัตถุเมื่อถูกแรงภายนอกที่มีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ และแรงภายนอกนั้นมีค่ามากพอ จะทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่จากเดิม เช่น ถ้าเดิมวัตถุหยุดนิ่งเมื่อถูกแรงภายนอกกระทำจะส่งผลให้วัตถุเคลื่อนที่ หรือเดิมถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่แล้วเมื่อถูกแรงภายนอกกระทำก็จะส่งผลให้ วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้น หรือช้าลง หรือหยุดนิ่งก็ได้ ซึ่งการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่เดิมของวัตถุจะมากหรือน้อยจึงขึ้นกับปริมาณ ของแรงภายนอกที่มากระทำต่อวัตถุและมวลของวัตถุ



นิวตันได้ให้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุไว้ว่า “ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าไม่เป็นศูนย์ วัตถุจะเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่” นั่นคือ ความเร็วของวัตถุอาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงหรืออาจเปลี่ยนแปลงทิศทางการเคลื่อนที่ เรียกว่า “วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง”
จากรูปจะเห็นว่าแรงรวมทางด้านขวามือมีค่ามากกว่าแรงรวมทางด้านซ้ายมือจึง ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ไปทางขวามือด้วยความเร่งค่าหนึ่ง โดยความเร่งนี้จะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อ วัตถุและมวลของวัตถุ
จากความสัมพันธ์ระหว่างแรง มวล และความเร่งข้างต้น สามารถสรุปเป็น "กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน" ได้ว่า " เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทำกับวัตถุ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ" โดยมีความสัมพันธ์ตามสมการ

กฎของนิวตันข้อที่1

ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตันได้ให้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ ของวัตถุไว้ว่า ถ้ามีวัตถุวางนิ่งอยู่บนพื้นราบแล้วไม่มีแรงภายนอกอื่นมากระทำต่อวัตถุ วัตถุจะยังคงหยุดนิ่งเช่นนั้นต่อไป หรือถ้าให้แรงสองแรงมากระทำต่อวัตถุโดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันและมีทิศทาง ตรงกันข้าม ซึ่งเป็นผลให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ จะพบว่าวัตถุจะยังคงสภาพหยุดนิ่งเช่นเดิม จึงสามารถสรุปได้ว่า “ถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ หรือแรงลัพธ์ที่มากระทำมีค่าเป็นศูนย์ วัตถุจะไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่” เช่น ถ้าวัตถุหยุดนิ่งก็จะหยุดนิ่งต่อไป ถ้ากำลังเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วคงตัว (a = 0) โดยมีความสัมพันธ์ตามสมการ



กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตันนี้ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “กฎความเฉื่อย” (Inertia Law) หมายความว่า วัตถุจะพยายามรักษาสภาพเดิมของมันเอาไว้ เช่น หยุดนิ่งก็จะพยายามรักษาการนิ่งเอาไว้ ถ้าเดิมเคลื่อนที่อยู่ด้วยความเร็วคงตัวเท่าใดก็จะพยายามรักษาสภาพการ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้นไว้ แต่การที่วัตถุจะรักษาสภาพเดิมของมันไว้ได้ดีมากน้อยเพียงใด ก็ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุนั้น โดยวัตถุที่มีมวลมากจะรักษาสภาพการเคลื่อนที่ได้มากกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย นั่นคือ วัตถุที่มีมวลมากจะทำให้หยุดได้ง่ายกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

วงจรตัวเก็บประจุ

กระแสไฟฟ้า IC มีเฟสนำหน้าความต่างศักย์ VC
อยู่ เรเดียน
IC = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวเก็บประจุ
C = ค่าความจุของตัวเก็บประจุ (ฟารัด)
VC = ค่าความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวเก็บประจุ (V)
XC = ความต้านทานเชิงความจุ

วงจรตัวต้านทาน

กระแส IR จะมีเฟสตรงกับ VR
IR = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน (A)
R = ค่าความต้านทาน
VR = ค่าความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวต้านทาน
Vm = ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด

วงจรความเหนี่ยวนำ

กระแส IL จะมีเฟสตามหลังความต่างศักย์ VL
อยู่ เรเดียน
IL = ค่ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวเหนี่ยวนำ
L = ค่าความเหนี่ยวนำ (เฮนรี่)
VL = ค่าความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวเหนี่ยวนำ (V)
XL = ค่าความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ